Видеоурок "Сравнение чисел. §2. Сравнение отрицательных чисел

В этом уроке мы вспомним, как сравнить положительные числа и рассмотрим сравнение отрицательных чисел.

Начнем с задачи. Днем температура воздуха была +7 градусов, к вечеру понизилась до +2 градусов, ночью стала -2 градуса, а на утро еще понизилась до -7 градусов. Как изменялась температура воздуха?

В задаче речь идет о понижении, т.е. об уменьшении температуры. Значит, в каждом случае конечное значение температуры меньше начального, поэтому 2

Он показывает правильный порядок номеров. Знание того, как использовать цифровую линию, является одним из самых основных математических навыков, и это дает вам хорошую основу для развития ваших математических навыков. Именно на этом уроке вы узнаете, как найти числа на числовой строке, отобразить числа на линии, а затем сравнить эти числа. Итак, вы готовы идти?

Целые числа на числовой линии

Сначала мы обрабатываем целые числа на числовой строке. Напомним, что целые числа - это ваши счетные числа, такие как 1, 2, 3 и так далее. Найти целые числа на числовой строке довольно просто. Ну, если вы посмотрите на свою цифровую линию или даже на линейку, что вы видите?

Обозначим числа 7, 2, -2, -7 на координатной прямой. Вспомним, что на координатной прямой большее положительное число расположено правее.

Посмотрим на отрицательные числа, число -2 находится правее, чем -7, т.е. для отрицательных чисел на координатной прямой сохраняется тот же порядок: при движении точки вправо ее координата увеличивается, а при движении точки влево ее координата уменьшается.

Вы видите все свои цифры. Вы видите 0 в середине числовой линии. Справа вы видите свои положительные числа. Вы продолжаете идти направо, и ваши номера продолжают расти. Двигаясь влево от 0, у нас есть отрицательные числа, и они продолжают становиться все более негативными. Итак, если бы мы хотели найти число 5, например, что, по-вашему, нам нужно было бы сделать? Да, мы бы направили 5 пробелов от 0, чтобы найти наш.

Десятичные числа и числа на числовой линии

Для построения целых чисел мы используем аналогичную процедуру. Если мы хотим построить 3, мы начнем с 0, а затем переместим три пробела вправо, чтобы найти, где находятся наши 3. В этот момент мы ставим точку. Теперь, как насчет десятичных дробей и фракций? Как найти и построить эти цифры? Для этих типов чисел сначала мы должны понять, что они говорят вам, что ваш номер больше целого числа. Эти цифры содержат часть целого числа. Например, десятичная цифра 5 говорит вам, что у вас есть три вещи, а затем половина вещи.

Можно сделать вывод: Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа. 1 > 0; 12 > -2,5. Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа. -59

Сравнивать рациональные числа (т.е. все и целые, и дробные числа) удобно с помощью модуля.

Если бы мы подумали об этом с точки зрения пирогов, у нас было бы три целых пирога, а затем половина пирога. Итак, цифры после десятичной точки говорят вам, сколько у вас еще одного целого - сколько у вас еще одного пирога. Фракции связаны с десятичными знаками, так как вы можете перемещаться между фракциями и большинством десятичных знаков. Мы сделали преобразование, разделив 1 и 2, а затем добавив его к этому. Это будет преобразование, которое мы будем делать для смешанных фракций. Все эти цифры одинаковы.

Способ, который имеет для меня наибольший смысл при поиске фракций на числовой строке, - это сначала преобразовать их в десятичные числа, а затем искать их. Преобразуйте свои фракции в десятичные числа, прежде чем работать с ними на числовой строке. Чтобы найти десятичную или дробную часть, превратившуюся в десятичную цифру в числовую строку, мы сначала находим всю нашу часть чисел, а затем выясняем, сколько еще нужно для части после десятичной, части целого. Например, чтобы найти номер 5, мы сначала найдем наш.

Положительные числа раполагаются на координатной прямой в порядке возрастания от начала координат, значит чем дальше число от начала координат, тем больше длина отрезка от нуля до числа, т.е. его модуль. Следовательно, из двух положительных чисел больше то, модуль которого больше.

§2. Сравнение отрицательных чисел

При сравнении двух отрицательных чисел большее будет расположено правее, то есть ближе к началу отсчёта. Значит, его модуль (длина отрезка от нуля до числа) будет меньше. Таким образом, из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Мы найдем это, перейдя 3 пространства справа от этого. Чтобы сделать это, мы можем поместить небольшие сокращения между нашими 3 и 4, чтобы разделить этот раздел на 10 пробелов. Мы закончили бы размещение 9 одинаково разнесенных меток, чтобы разделить эту область на 10 равных мест. Теперь мы можем рассчитывать и находить пятый знак галочки, чтобы найти наш. Если бы наш десятичный знак был 53, мы сделали бы то, что мы сделали, чтобы найти 5, а затем разделим следующее пространство на 10 пробелов, как и мы, чтобы найти 5, чтобы мы могли найти наш.

Сделайте эти отметки немного, чтобы вы могли сказать, что они даже меньше, чем другие метки, которые вы нарисовали. Тогда наш. 53 станет третьим небольшим тиком после нашего5. Чтобы построить эти числа, сначала найдите их на числовой строке, затем нарисуйте точку в этом месте. Итак, чтобы построить номер 5, вы сначала найдете его, а затем разместите красивую большую точку в этом месте.

Например. Сравним числа -1 и -5. Точка, соответствующая числу -1расположена ближе к началу отсчёта, чем точка, соответствующая числу -5. А значит длина отрезка от 0 до -1 или модуль числа -1 меньше, чем длина отрезка от 0 до -5 или модуль числа -5 , значит, число -1, больше, чем число -5.

Сравнение чисел на цифровой линии

Теперь, когда вы знаете, как находить и отображать числа, давайте поговорим о сравнении этих чисел. Скажем, вы хотите сравнить числа 5, и сначала вы запишите оба этих числа, найдя их, а затем наложив на них точку, Назовите эти точки, чтобы вы знали, какое число это.

Теперь ваша задача - посмотреть, какая из них больше. Поскольку наша номерная линия становится больше, когда вы идете вправо, точка, которая находится справа от другой точки, будет больше. Итак, сравнивая наши числа 5 и 5, мы видим, что 5 больше 5, то меньше, чем это так. Вы используете цифровую строку для сравнения чисел.

Делаем выводы:

При сравнении рациональных чисел обращаем внимание на:

- знаки: отрицательное число всегда меньше положительного и нуля;

- на расположение на координатной прямой: чем правее, тем больше;

- на модули: у положительных чисел модуль больше и число больше, у отрицательных чисел модуль больше, а число меньше.

Итак, теперь давайте посмотрим, что мы узнали. Мы узнали, что в числовой строке число 0 находится посередине. Числа все выше и выше идут вправо. Числа становятся все меньше и меньше слева. Слева от 0 - мои отрицательные числа, а справа от моего 0 - мои положительные числа. Чтобы отобразить числа на числовой строке, мы сначала найдем наш номер на числовой строке, а затем поместим на него точку. Мы можем обозначить нашу точку номером, который мы только что создали. Чтобы сравнить два или более чисел друг с другом, мы их запишем на числовой строке, а затем сравним, где они находятся относительно друг друга.

Литература:

1. Математика.6 класс: поурочные планы к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича //автор-составитель Л.А. Топилина. Мнемозина 2009 г.

2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013 г.

3. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2013 г.

§2. Сравнение отрицательных чисел

Если одна точка находится справа от других точек, она больше остальных. Если точка находится слева, она меньше остальных. Просто помните, что справа на номерной строке вы попадаете на большие номера, а слева направо вы попадаете на меньшие номера. Следуя этому уроку, вы сможете.

Определение номера строки Опишите, как построить целые числа, десятичные числа и дроби на числовой строке. Объясните, как сравнивать числа, используя цифровую строку. . Хотя сравнение фракций может быть довольно запутанным, приносящие отрицательные знаки в микс, не нужно добавлять к этой путанице. Отрицательные числа работают в обратном порядке, поскольку, поскольку числа увеличивают их значения, уменьшаются.

4. Справочник по математике - http://lyudmilanik.com.ua

5. Справочник для учащихся в средней школе

Материал из архива Bezdepik. Народные поверья, толкования и астрологические прогнозы приводятся как часть культуры и не являются научно доказанными. По вопросам здоровья, права и финансов обращайтесь к специалистам.