Вещества с постоянной валентностью. Постоянная и переменная валентность
Содержание
Из материалов урока вы узнаете, что постоянство состава вещества объясняется наличием у атомов химических элементов определенных валентных возможностей; познакомитесь с понятием "валентность атомов химических элементов"; научитесь определять валентность элемента по формуле вещества, если известна валентность другого элемента.
Тема: Первоначальные химические представления
Урок: Валентность химических элементов
Состав большинства веществ постоянен. Например, молекула воды всегда содержит 2 атома водорода и 1 атом кислорода - Н 2 О. Возникает вопрос: почему вещества имеют постоянный состав?
Проанализируем состав предложенных веществ: Н 2 О, NaH, NH 3 , CH 4 , HCl. Все они состоят из атомов двух химических элементов, один из которых водород. На один атом химического элемента может приходиться 1,2,3,4 атома водорода. Но ни в одном веществе не будет на один атом водорода приходиться несколько атомов другого химического элемента. Таким образом, атом водорода может присоединять к себе минимальное количество атомов другого элемента, а точнее, только один.
Свойство атомов химического элемента присоединять к себе определенное число атомов других элементов называется валентностью.
Некоторые химические элементы имеют постоянные значения валентности (например, водород(I) и кислород(II)), другие могут проявлять несколько значений валентности (например, железо(II,III), сера(II,IV,VI), углерод(II,IV)), их называют элементами с переменной валентностью . Значения валентности некоторых химических элементов приведены в учебнике.
Зная валентности химических элементов, можно объяснить, почему вещество имеет именно такую химическую формулу. Например, формула воды H 2 O. Обозначим валентные возможности химического элемента с помощью черточек. Водород имеет валентность I, а кислород - II: Н- и -О-. Каждый атом может полностью использовать свои валентные возможности, если на один атом кислорода будет приходиться два атома водорода. Последовательность соединения атомов в молекуле воды можно представить в виде формулы: Н-О-Н.
Формула, в которой показана последовательность соединения атомов в молекуле, называется графической (или структурной ).
Рис. 1. Графическая формула воды
Зная формулу вещества, состоящего из атомов двух химических элементов, и валентность одного из них, можно определить валентность другого элемента.
Пример 1. Определим валентность углерода в веществе СН 4 . Зная, что валентность водорода всегда равна I, а углерод присоединил к себе 4 атома водорода, можно утверждать, что валентность углерода равна IV. Валентность атомов обозначается римской цифрой над знаком элемента: .
Пример 2. Определим валентность фосфорав соединении Р 2 О 5 . Для этого необходимо выполнить следующие действия:
1. над знаком кислорода записать значение его валентности - II (кислород имеет постоянное значение валентности);
2. умножив валентность кислорода на число атомов кислорода в молекуле, найти общее число единиц валентности - 2·5=10;
3. разделить полученное общее число единиц валентностей на число атомов фосфора в молекуле - 10:2=5.
Таким образом, валентность фосфора в данном соединении равна V - .
1. Емельянова Е.О., Иодко А.Г. Организация познавательной деятельности учащихся на уроках химии в 8-9 классах. Опорные конспекты с практическими заданиями, тестами: Часть I. - М.: Школьная Пресса, 2002. (с.33)
2. Ушакова О.В. Рабочая тетрадь по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. "Химия. 8 класс" / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под. ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006. (с. 36-38)
3. Химия: 8-й класс: учеб. для общеобр. учреждений / П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005.(§16)
4. Химия: неорг. химия: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Г.Е. Рудзитис, Ф.Г. Фельдман. - М.: Просвещение, ОАО "Московские учебники", 2009. (§§11,12)
5. Энциклопедия для детей. Том 17. Химия / Глав. ред.В.А. Володин, вед. науч. ред. И. Леенсон. - М.: Аванта+, 2003.
Дополнительные веб-ресурсы
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
2. Электронная версия журнала "Химия и жизнь" ().
Домашнее задание
1. с.84 № 2 из учебника "Химия: 8-й класс" (П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005).
2. с. 37-38 №№ 2,4,5,6 из Рабочей тетради по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. "Химия. 8 класс" / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под. ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006.
Понятие "валентность" формировалось в химии с начала XIX века. Английский ученый Э. Франкленд обратил внимание, что все элементы могут образовывать с атомами других элементов только определенное количество связей. Он назвал это "соединительной силой". Позже немецкий ученый Ф. А. Кекуле изучал метан и пришел к выводу, что один атом углерода может присоединить в нормальных условиях только четыре атома водорода.
Он назвал это основностью. Основность углерода равна четырем. То есть углерод может образовать четыре связи с другими элементами.
Дальнейшее развитие понятие получило в работах Д. И. Менделеева. Дмитрий Иванович развивал учение о периодическом изменении свойств простых веществ. Соединительную силу он определял как способность элемента присоединять определенное количество атомов другого элемента.
Определение по таблице Менделеева
Таблица Менделеева позволяет с легкостью определять основность элементов. Для этого нужно уметь читать периодическую таблицу . Таблица по вертикали имеет восемь групп, а по горизонтали располагаются периоды. Если период состоит из двух рядов, то его называют большим, а если из одной - малым. Элементы по вертикали в столбцах, в группах распределены неравномерно. Валентность всегда обозначается римскими цифрами.
Чтобы определить валентность, нужно знать, какая она бывает. У металлов главных подгрупп она всегда постоянная, а у неметаллов и металлов побочных подгрупп может быть переменной.
Постоянная равна номеру группы. Переменная может быть высшей и низшей. Высшая переменная равна номеру группы, а низкая высчитывается по формуле: восемь минус номер группы. При определении нужно помнить:
- у водорода она равна I;
- у кислорода - II.
Если соединение имеет атом водорода или кислорода, то определить его валентность не составляет труда, особенно если перед нами гидрид или оксид.
Формула и алгоритм
Самая меньшая валентность у тех элементов, которые расположены правее и выше в таблице. И, наоборот, если элемент ниже и левее, то она будет выше. Чтобы определить ее, необходимо следовать универсальному алгоритму:
Пример: возьмем соединение аммиака - NH3. Нам известно, что у атома водорода валентность постоянная и равна I. Умножаем I на 3 (количество атомов) - наименьшее кратное - 3. У азота в этой формуле индекс равен единице. Отсюда вывод: 3 делим на 1 и получаем, что у азота она равна IIII.
Величину по водороду и кислороду всегда определять легко. Сложнее, когда ее необходимо определять без них. Например, соединение SiCl4 . Как определить валентность элементов в этом случае? Хлор находится в 7 группе. Значит, его валентность либо 7, либо 1 (восемь минус номер группы). Кремний находится в четвертой группе, значит, его потенциал для образования связей равен четырем. Становится логично, что хлор проявляет в этой ситуации наименьшую валентность и она равна I.
В современных учебниках химии всегда есть таблица валентности химических элементов. Это существенно облегчает задачу учащимся. Тему изучают в восьмом классе - в курсе неорганической химии.
Современные представления
Современные представления о валентности базируются на строении атомов. Атом состоит из ядра и вращающихся на орбиталях электронах.
Само ядро состоит из протонов и нейтронов, которые определяют атомный вес. Для того чтобы вещество было стабильным, его энергетические уровни должны быть заполнены и иметь восемь электронов.
При взаимодействии элементы стремятся к стабильности и либо отдают свои неспаренные электроны, либо принимают их. Взаимодействие происходит по принципу "что легче" - отдать или принять электроны. От этого также зависит то, как изменяется валентность в таблице Менделеева. Количество неспаренных электронов на внешней энергетической орбитали равно номеру группы.
В качестве примера
Щелочной металл натрий находится в первой группе периодической системы Менделеева. Это значит, что у него один неспаренный электрон на внешнем энергетическом уровне. Хлор находится в седьмой группе. Это значит, что у хлора есть семь неспаренных электронов. Для завершения энергетического уровня хлору не хватает ровно одного электрона. Натрий отдает ему свой электрон и становится стабильным в соединении. Хлор же получает дополнительный электрон и тоже становится стабильным. В итоге появляется связь и прочное соединение - NaCl - знаменитая поваренная соль. Валентность хлора и натрия в этом случае будет равна 1.
Часто люди слышат слово "валентность", не до конца понимая, что это такое. Так что такое валентность? Валентность - один из терминов, которые употребляются в химическом строении. Валентность, по сути, определяет возможность атома образовывать химические связи. Количественно валентность - это число связей, в которых участвует атом.
Что такое валентность элемента
Валентность - это показатель способности атома присоединить другие атомы, образовав с ними, внутри молекулы, химические связи. Число связей атома равно числу его неспаренных электронов. Эти связи называют ковалентными.
Неспаренный электрон - это свободный электрон на внешней оболочке атома, который соединяется в пары с внешним электроном иного атома. Каждая пара таких электронов называется "электронной", а каждый из электронов - валентным. Так определение слова "валентность" - это количество электронных пар, с помощью которых один атом связан с другим атомом.
Валентность схематично можно изобразить в структурных химических формулах. Когда это не нужно, используют простые формулы, где валентность не указана.
Максимальная валентность химических элементов из одной группы периодической системы Менделеева равна порядковому номеру этой группы. Атомы одного и того же элемента могут иметь разную валентность в разных химических соединениях. Полярность ковалентных связей, которые образуются, при этом не учитывается. Вот почему валентность не имеет знака. Также валентность не может быть отрицательной величиной и равняться нулю.
Иногда понятие "валентность" приравнивают к понятию "степень окисления", но это не так, хотя иногда эти показатели действительно совпадают. Степень окисления - это формальный термин, который обозначает возможный заряд, который бы атом получил, если его электронные пары перешли бы к более электрически отрицательным атомам. Тут степень окисления может иметь какой то знак и выражена в единицах заряда. Этот термин распространен в неорганической химии, ведь в неорганических соединениях тяжело судить о валентности. И, наоборот, в органической химии используют валентность, потому что молекулярное строение имеет большая часть органических соединений.
Теперь Вы знаете, что такое валентность химических элементов!
Химическая формула отражает состав (структуру) химического соединения или простого вещества. Например, Н 2 О - два атома водорода соединены с атомом кислорода. Химические формулы содержат также некоторые сведения о структуре вещества: например, Fe(OH) 3 , Al 2 (SO 4) 3 - в этих формулах указаны некоторые устойчивые группировки (ОН, SO 4), которые входят в состав вещества - его молекулы, формульной или структурной единицы (ФЕ или СЕ).
Молекулярная формула указывает число атомов каждого элемента в молекуле. Молекулярная формула описывает только вещества с молекулярным строением (газы, жидкости и некоторые твердые вещества). Состав вещества с атомной или ионной структурой можно описать только символами формульных единиц.
Формульные единицы указывают простейшее соотношение между числом атомов разных элементов в веществе. Например, формульная единица бензола СН, молекулярная формула С 6 Н 6 .
Структурная (графическая) формула указывает порядок соединения атомов в молекуле (а также в ФЕ и СЕ) и число связей между атомами.
Рассмотрение таких формул привело к представлению о валентности (valentia - сила) - как о способности атома данного элемента присоединять к себе определенное число других атомов. Можно выделить три вида валентности: стехиометрическую (включая степень окисления), структурную и электронную.
Стехиометрическая валентность. Количественный подход к определению валентности оказался возможным после установления понятия "эквивалент" и его определения по закону эквивалентов. Основываясь на этих понятиях можно ввести представление о стехиометрической валентности - это число эквивалентов, которое может к себе присоединить данный атом, или - число эквивалентов в атоме. Эквиваленты определяются по количеству атомов водорода, то и V стх фактически означает число атомов водорода (или эквивалентных ему частиц), с которыми взаимодействует данный атом.
V стх = Z B или V стх = . (1.1)
Например, в SO 3 ( S= +6), Z B (S) равен 6 V стх (S) = 6.
Эквивалент водорода равен 1, поэтому для элементов в приведенных ниже соединениях Z B (Cl) = 1, Z B (О) =2, Z B (N) = 3, а Z B (C) = 4. Численное значение стехиометрической валентности принято обозначать римскими цифрами:
I I I II III I IV I
HCl, H 2 O, NН 3 , CH 4 .
В тех случаях, когда элемент не соединяется с водородом, валентность искомого элемента определяется по элементу, валентность которого известна. Чаще всего ее находят по кислороду, поскольку валентность его в соединениях обычно равна двум. Например, в соединениях:
II II III II IV II
CaO Al 2 O 3 CО 2 .
При определении стехиометрической валентности элемента по формуле бинарного соединения следует помнить, что суммарная валентность всех атомов одного элемента должна быть равна суммарной валентности всех атомов другого элемента.
Зная валентность элементов, можно составить химическую формулу вещества. При составлении химических формул можно соблюдать следующий порядок действий:
1. Пишут рядом химические символы элементов, которые входят в состав соединения: KO AlCl AlO ;
2. Над символами химических элементов проставляют их валентность:
I II III I III II
3. Используя выше сформулированное правило, определяют наименьшее общее кратное чисел, выражающих стехиометрическую валентность обоих элементов (2, 3 и 6, соответственно).
I II III I III II
K 2 O AlCl 3 Al 2 O 3 .
Пример 1. Составить формулу оксида хлора, зная, что хлор в нем семивалентен, а кислород - двухвалентен.
Решение. Находим наименьшее кратное чисел 2 и 7 - оно равно 14. Разделив наименьшее общее кратное на стехиометрическую валентность соответствующего элемента, находим индексы: для атомов хлора 14/7 = 2, для атомов кислорода 14/2 = 7.
Формула оксида -Cl 2 O 7 .
Степень окисления также характеризует состав вещества и равна стехиометрической валентности со знаком "плюс" (для металла или более электроположительного элемента в молекуле) или "минус".
= ±V стх. (1.2)
w определяется через V стх, следовательно через эквивалент, и это означает, что w(Н) = ±1; далее опытным путем могут быть найдены w всех других элементов в различных соединениях. В частности, важно, что ряд элементов имеют всегда или почти всегда постоянные степени окисления.
Полезно помнить следующие правила определения степеней окисления.
1. w(Н) = ±1 (. w = +1 в Н 2 О, НCl; . w = -1 в NaH, CaH 2);
2. F (фтор) во всех соединениях имеет w = -1, остальные галогены с металлами, водородом и другими более электроположительными элементами тоже имеют w = -1.
3. Кислород в обычных соединения имеет. w = -2 (исключения - пероксид водорода и его производные - Н 2 О 2 или BaO 2 , в которых кислород имеет степень окисления -1, а также фторид кислорода OF 2 , степень окисления кислорода в котором равна +2).
4. Щелочные (Li - Fr) и щелочно-земельные (Ca - Ra) металлы всегда имеют степень окисления, равную номеру группы, то есть +1 и +2, соответственно;
5. Al, Ga, In, Sc, Y, La и лантаноиды (кроме Се) - w = +3.
6. Высшая степень окисления элемента равна номеру группы периодической системы, а низшая = (№ группы - 8). Например, высшая w (S) = +6 в SO 3 , низшая w = -2 в Н 2 S.
7. Степени окисления простых веществ приняты равными нулю.
8. Степени окисления ионов равны их зарядам.
9. Степени окисления элементов в соединении компенсируют друг друга так, что их сумма для всех атомов в молекуле или нейтральной формульной единице равна нулю, а для иона - его заряду. Это можно использовать для определения неизвестной степени окисления по известным и составления формулы многоэлементных соединений.
Пример 2. Определить степень окисления хрома в солиK 2 CrO 4 и в ионеCr 2 O 7 2 - .
Решение. Принимаемw(К) = +1;w(О) =-2. Для структурной единицыK 2 CrO 4 имеем:
2 . (+1) + Х + 4 . (-2) = 0, отсюда Х =w(Сr) = +6.
Для иона Cr 2 O 7 2 - имеем: 2 . Х + 7 . (-2) =-2, Х =w(Cr) = +6.
То есть степень окисления хрома в обоих случаях одинакова.
Пример 3. Определить степень окисления фосфора в соединенияхP 2 O 3 иPH 3 .
Решение. В соединенииP 2 O 3 w(О) =-2. Исходя из того, что алгебраическая сумма степеней окисления молекулы должна быть равной нулю, находим степень окисления фосфора: 2 . Х + 3 . (-2) = 0, отсюда Х =w(Р) = +3.
В соединении PH 3 w(Н) = +1, отсюда Х + 3.(+1) = 0. Х =w(Р) =-3.
Пример 4. Напишите формулы оксидов, которые можно получить при термическом разложении перечисленных ниже гидроксидов:
H 2 SiO 3 ; Fe(OH) 3 ; H 3 AsO 4 ; H 2 WO 4 ; Cu(OH) 2 .
Решение. H 2 SiO 3 -определим степень окисления кремния:w(Н) = +1,w(О) =-2, отсюда: 2 . (+1) + Х + 3 . (-2) = 0.w(Si) = Х = +4. Составляем формулу оксида-SiO 2 .
Fe(OH) 3 -заряд гидроксогруппы равен-1, следовательноw(Fe) = +3 и формула соответствующего оксидаFe 2 O 3 .
H 3 AsO 4 -степень окисления мышьяка в кислоте: 3 . (+1) +X+ 4 . (-2) = 0.X=w(As) = +5. Таким образом, формула оксида-As 2 O 5 .
H 2 WO 4 -w(W) в кислоте равна +6, таким образом формула соответствующего оксида-WO 3 .
Cu(OH) 2 -так как имеется две гидроксогруппы, заряд которой равен-1, следовательноw(Cu) = +2 и формула оксида -CuO.
Большинство элементов имеют по несколько степеней окисления.
Рассмотрим, как с помощью таблицы Д.И. Менделеева можно определить основные степени окисления элементов.
Устойчивые степени окисления элементов главных подгрупп можно определять по следующим правилам:
1. У элементов I-III групп существуют единственные степени окисления - положительные и равные по величине номерам групп (кроме таллия, имеющего w = +1 и +3).
У элементов IV-VI групп, кроме положительной степени окисления, соответствующей номеру группы, и отрицательной, равной разности между числом 8 и номером группы, существуют еще промежуточные степени окисления, обычно отличающиеся между собой на 2 единицы. Для IV группы степени окисления, соответственно, равны +4, +2, -2, -4; для элементов V группы соответственно -3, -1 +3 +5; и для VI группы - +6, +4, -2.
3. У элементов VII группы существуют все степени окисления от +7 до -1, различающиеся на две единицы, т.е. +7,+5, +3, +1 и -1. В группе галогенов выделяется фтор, который не имеет положительных степеней окисления и в соединениях с другими элементами существует только в одной степени окисления -1. (Имеется несколько соединений галогенов с четными степенями окисления: ClO, ClO 2 и др.)
У элементов побочных подгрупп нет простой связи между устойчивыми степенями окисления и номером группы. У некоторых элементов побочных подгрупп устойчивые степени окисления следует просто запомнить. К таким элементам относятся:
Cr (+3 и +6), Mn (+7, +6, +4 и +2), Fe, Co и Ni (+3 и +2), Cu (+2 и +1), Ag (+1), Au (+3 и +1), Zn и Cd (+2), Hg (+2 и +1).
Для составления формул трех- и многоэлементных соединений по степеням окисления необходимо знать степени окисления всех элементов. При этом количество атомов элементов в формуле определяется из условия равенства суммы степеней окисления всех атомов заряду формульной единицы (молекулы, иона). Например, если известно, что в незаряженной формульной единице имеются атомы K, Cr и О со степенями окисления равными +1, +6 и -2 соответственно, то этому условию будут удовлетворять формулы K 2 CrO 4 , K 2 Cr 2 O 7 , K 2 Cr 3 O 10 и многие другие; аналогично этому иону с зарядом -2, содержащему Cr +6 и O - 2 будут соответствовать формулы CrO 4 2 - , Cr 2 O 7 2 - , Cr 3 O 10 2 - , Cr 4 O 13 2 - и т.д.
3. Электронная валентность V ‑ число химических связей, образуемых данным атомом.
Например, в молекуле H 2 O 2 Н ¾ О
V стх (O) = 1, V к. ч.(O) = 2, V .(O) = 2
То есть, имеются химические соединения, в которых стехиометрическая и электронная валентности не совпадают; к ним, например, относятся и комплексные соединения.
Координационная и электронная валентности более подробно рассматриваются в темах "Химическая связь" и "Комплексные соединения".
Рассматривая формулы различных соединений, нетрудно заметить, что число атомов одного и того же элемента в молекулах различных веществ не одинаково. Например, HCl, NH 4 Cl, H 2 S, H 3 PO 4 и т.д. Число атомов водорода в этих соединениях изменяется от 1 до 4. Это характерно не только для водорода.
Как же угадать, какой индекс поставить рядом с обозначением химического элемента? Как составляются формулы вещества? Это легко сделать, когда знаешь валентность элементов, входящих в состав молекулы данного вещества.
- это свойство атома данного элемента присоединять, удерживать или замещать в химических реакциях определённое количество атомов другого элемента. За единицу валентности принята валентность атома водорода. Поэтому иногда определение валентности формулируют так:валентность - это свойство атома данного элемента присоединять или замещать определённое количество атомов водорода.
Если к одному атому данного элемента прикрепляется один атом водорода, то элемент одновалентен, если два - двухвалентен и т.д. Водородные соединения известны не для всех элементов, но почти все элементы образуют соединения с кислородом О. Кислород считается постоянно двухвалентным.
Постоянная валентность:
I -
H, Na, Li, K, Rb, Cs
II -
O, Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra, Zn, Cd
III -
B, Al, Ga, In
Но как поступить в том случае, если элемент не соединяется с водородом? Тогда валентность необходимого элемента определяют по валентности известного элемента. Чаще всего её находят, используя валентность кислорода, потому что в соединениях его валентность всегда равно 2.Например, не составит труда найти валентность элементов в следующих соединениях: Na 2 O (валентность Na - 1, O - 2), Al 2 O 3 (валентность Al - 3, O - 2).
Химическую формулу данного вещества можно составить, только зная валентность элементов. Например, составить формулы таких соединений, как CaO, BaO, CO, просто, потому что число атомов в молекулах одинаково, так как валентности элементов равны.
А если валентности разные? Когда мы действуем в таком случае? Необходимо запомнить следующее правило: в формуле любого химического соединения произведение валентности одного элемента на число его атомов в молекуле равно произведению валентности на число атомов другого элемента. Например, если известно, что валентность Mn в соединении равна 7, а O - 2, тогда формула соединения будет выглядеть так Mn 2 O 7.
Как же мы получили формулу?
Рассмотрим алгоритм составления формул по валентности для состоящих из двух химических элементов.
Существует правило, что число валентностей у одного химического элемента равно числу валентностей у другого
. Рассмотрим на примере образования молекулы, состоящей из марганца и кислорода.
Будем составлять в соответствии с алгоритмом:
1. Записываем рядом символы химических элементов:
Mn O
2. Ставим над химическими элементами цифрами их валентности (валентность химического элемента можно найти в таблице периодической системы Менделева, у марганца - 7, у кислорода - 2.
3. Находим наименьшее общее кратное (наименьшее число, которое делится без остатка на 7 и на 2). Это число 14. Делим его на валентности элементов 14: 7 = 2, 14: 2 = 7, 2 и 7 будут индексами, соответственно у фосфора и кислорода. Подставляем индексы.
Зная валентность одного химического элемента, следуя правилу: валентность одного элемента × число его атомов в молекуле = валентность другого элемента × число атомов этого (другого) элемента, можно определить валентность другого.
Mn 2 O 7 (7 · 2 = 2 · 7).
2х = 14,
х = 7.
Понятие о валентности было введено в химию до того, как стало известно строение атома. Сейчас установлено, что это свойство элемента связано с числом внешних электронов. Для многих элементов максимальная валентность вытекает из положения этих элементов в периодической системе.
Читайте также
- Цветочные мотивы в искусстве. Стилизация растительных мотивов при выполнении художественного панно 'Цветы'
- Анализ рапидо. Правила игры в лотерею рапидо. Что такое "Рапидо"
- Домовой. Славянские, русские традиции. Вечно живая старина.: Кто такой Домовой
- Как преодолеть страх сцены на всех уровнях психики. Глоссофобия: как избавиться от страха выступать на публике
- Мздоимство - это наше прошлое или настоящее? Что за значение греха "лихоимство" и что о нём говорит
- Портреты в стиле поп арт. Как самому сделать портрет в стиле поп-арт в фотошопе? Портрет в стиле поп арт
Материал из архива Bezdepik. Народные поверья, толкования и астрологические прогнозы приводятся как часть культуры и не являются научно доказанными. По вопросам здоровья, права и финансов обращайтесь к специалистам.